Logika
Logika merupakan
studi penalaran (reasoning), yaitu
cara berpikir dengan mengembangkan sesuatu berdasarkan akal budi dan bukan
dengan perasaan atau pengalaman.
Ilmu Logika
difokuskan pada hubungan antara pernyataan-pernyataan (statements).
Contoh :
Semua pengendara sepeda motor memakai helm
Setiap orang yang memakai helm adalah mahasiswa
Jadi, semua pengendara sepeda motor adalah mahasiswa
1.1.
Proposisi
Di dalam matematika, tidak semua statement berhubungan
dengan logika.
Hanya kalimat yang bernilai benar atau salah saja yang
digunakan dalam penalaran. Kalimat tersebut dinamakan proposisi (preposition)
Proposisi adalah kalimat deklaratif yang bernilai benar (true) atau salah (false), tetapi tidak dapat sekaligus keduanya.
Contoh :
(a)
6 adalah bilangan
genap
(b)
Soekarno adalah
presiden Indonesia yang kedua
(c)
2 + 2 = 4
(d)
Ibukota Propinsi
Jawa Barat adalah Semarang
(e)
12 > 19
(f)
Kemarin hari
hujan
(g)
Suhu di permukaan
laut adalah -10 derajat celcius
(h)
Gadis itu tinggi
(i)
Kehidupan hanya
ada di Planet Bumi
Perhatian Contoh
berikut ini :
(a)
Jam berapa kereta
api Bromo tiba di Gambir ?
(b)
Serahkan uangmu
sekarang !
(c)
X + 3 = 8
(d)
X > 3
Secara simbolik,
proposisi biasanya dilambangkan dengan huruf kecil seperti p, q, r,.......misalnya,
p : 6 adalah
bilangan genap
q : Soekarno
adalah presiden Indonesia yang kedua
r : 2 + 2 = 4
