sistem koordinat

SISTEM KOORDINAT

 Sistem koordinat adalah suatu cara/metode untuk menentukan letak suatu titik.  Ada beberapa macam sistem koordinat: Sistem Koordinat Cartesius, Sistem Koordinat Kutub, Sistem Koordinat Tabung, dan Sistem Koordinat Bola.

Pada bagian ini hanya akan dibicarakan Sistem Koordinat Cartesius saja.  Sistem koordinat cartesius terdiri dari 2 garis lurus, satu garis mendatar (horisontal) dan garis yang lain tegak (vertikal).  Garis mendatar ini disebut sumbu-x, sedangkan garis yang tegak disebut sumbu-y.  Perpotongan kedua sumbu tersebut dinamakan titik asal (origin) dan diberi tanda O.  Biasanya, titik-titik disebelah kanan O dikaitkan dengan bilangan-bilangan real positif sedangkan titik-titik di sebelah kiri O dengan bilangan-bilangan real negatif.  Titik-titik di sebelah atas O dikaitkan dengan bilangan-bilangan real positif dan di sebelah bawah O dikaitkan dengan bilangan-bilangan real negatif.  Sumbu-sumbu koordinat membagi bidang menjadi 4 daerah, disebut kuadran, yaitu kwadran I, kwadran II, kwadran III, dan kwadran IV. Kwadran II Kwadran I x < 0, y > 0 x > 0, y > 0 O Kwadran III Kwadran IV x < 0, y < 0 x > 0, y < 0

Sistem koordinat Kartesius digunakan untuk menentukan tiap titik dalam bidang dengan menggunakan dua bilangan yang biasa disebut koordinat x dan koordinat y dari titik tersebut. Untuk mendefinisikan koordinat diperlukan dua garis berarah yang tegak lurus satu sama lain (sumbu x dan sumbu y), dan panjang unit, yang dibuat tanda-tanda pada kedua sumbu tersebut. Dengan menggunakan sistem koordinat Kartesius, bentuk-bentuk geometri seperti kurva dapat diekspresikan dengan persamaan aljabar. Sebagai contoh, lingkaran yang berjari-jari 2 dapat diekspresikan dengan persamaan x² + y² = 4 (lihat Gambar 2).